1.A不在修指甲,也不在看书;
2.B不躺在床上,也不在修指甲;
3.如果A不躺在床上,那么D不在修指甲;
4.C既不在看书,也不在修指甲;
5.D不在看书,也不躺在床上。
她们各自在做什么呢?
解法一:可用排除法求解。由1、2、4、5知,既不是A、B在修指甲,也不是C在修指甲,因此修指甲的应该是D;但这与3的结论相矛盾,所以3的前提肯定不成立,即A应该是躺在床上;在4中C既不看书又不修指甲,由前面分析,C又不可能躺在床上,所以C是在写信;而B则是在看书。
解法二:我们可以画出4×4的矩阵,然后消元。
A B C D
修 指 甲 - - - +
写信 - - + -
躺在床上 + - - -
看书 - + - -
注意:每行每列只能取一个,一旦取定,同行同列要涂掉。
我们用“-”表示某人对应的此项被涂掉,“+”表示某人在做这件事。
①根据题目中的1、2、4、5我们可以在上述矩阵中涂掉相应项,用“-”表示。可知D在修指甲,B是在看书。